نوقشت اليوم الاحد الموافق 17-8-2025في كلية علوم الحاسوب والرياضيات / قسم علوم الرياضيات / أطروحة دكتوراه للباحث ( عمر عامر خشان) الموسومة:
(Frobenius and quasi-frobenius rings with neutrosophic property on)
بإشراف (أ.د.ماجد محمد عبد )
هذا وقد جاء في مستخلص الدراسة ما يلي:
المستخلص
تهدف هذه الأطروحة إلى دراسة حلقات فروبينيوس وشبه فروبينيوس في بيئة النيوتروسوفك، بالإضافة إلى فحص خصائص هذه الحلقات، وعلاقاتها مع حلقات خاصة أخرى، وكذلك مع بعض المقاسات التي سنغطيها في هذه الفصول، مع بعض التطبيقات الخاصة لحلقات فروبينيوس وشبه فروبينيوس.
في البداية، قدمنا بعض النتائج الجديدة حول حلقات فروبينيوس وشبه فروبينيوس، بالإضافة إلى فحص بعض الحلقات والمقاسات وبعض علاقات التكافؤ التي نحصل من خلالها على حلقات فروبينيوس وشبه فروبينيوس. بعد ذلك، ادخلنا حلقات فروبينيوس وشبه فروبينيوس في البيئة النيتروسوفية للحصول على حلقات فروبينيوس وشبه فروبينيوس النيتروسوفية الجديدة من دون تغيير في شروط هذه الحلقات. ثم درسنا العلاقات بينها وبين المقاسات الدورية الخالية من الالتواء. قدمنا بعض النتائج المترتبة على كلاهما، وقدمنا علاقة مهمة بين المقاسات النيوتروسوفية الدائرية الخالية من الالتواء، والمقاسات النيوتروسوفية الإسقاطية، والمقاسات النيوتروسوفية الشاملة، والتي نحصل من خلالها على حلقة شبه فروبينيوس النيتروسوفية ، بالإضافة إلى العديد من المفاهيم الأخرى التي تعطي حلقة شبه فروبينيوس.
درسنا أيضًا العلاقة بين حلقات شبه فروبينيوس في بيئة النيتروسوفيك مع الحلقات المحلية والحلقات الأرتينية، بالإضافة إلى العلاقة بين حلقات شبه فروبينيوس في بيئة النيتروسوفيك وبعض الحلقات الخاصة مثل الحلقات شبه البسيطة، الحلقات الحقنية، والحلقات النوثيرية.
أخيرًا، قدمنا بعض الصيغ الرياضية لحلقة نيوتروسوفية كاملة، تبادلية ومتسقة، والتي نحصل منها على حلقة شبه فروبينيوس النيوتروسوفية.
تألفت لجنة المناقشة من السادة:
1.أ.د. سنان عمر ابراهيم جامعة تكريت/كلية التربية للعلوم الصرفة رئيساً
2.أ.د. اكرم سالم محمد جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً
3.أ. د. نبيل عز الدين عارف جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً
4. أ.د. مهدي صالح نايف الجامعة المستنصرية /كلية التربية عضواً
5. أ.م.د. غالب احمد حمود جامعة بغداد /كلية التربية للعلوم الصرفة-ابن الهيثم عضواً
6. أ.د. ماجد محمد عبد جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً ومشرفاً .
هذا وقد حضر المناقشة عدد من التدريسيين وطلبة الدراسات العليا، من جانبه قدم السيد عميد الكلية كتب شكر وتقدير للدكتور مهدي صالح نايف والدكتور غالب احمد حمود والدكتور ماجد محمد عبد تثميناً لجهودهم العلمية في تقييم هذه الاطروحة .
