نوقشت اليوم الاثنين الموافق 7-7-2025في كلية علوم الحاسوب والرياضيات / قسم علوم الرياضيات / رسالة ماجستير للباحثة (اسراء رمضان درويش) الموسومة:
(An Efficient Numerical Solutions for Third-Order Differential Equations Using Diagonally Implicit Runge-Kutta Methods)
بإشراف (أ.د. فراس عادل فوزي)
هذا وقد جاء في مستخلص الدراسة ما يلي:
تصور هذه الأطروحة وتنقح طرق Runge-Kutta للتعامل مباشرةً مع حل فئة معينة من المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الثالثة (ODEs) دون الاعتماد على المشتقات الأولى والثانية. هذه الأنواع من المعادلات شائعة في العديد من مجالات العلوم التطبيقية، والهندسة، والفيزياء. عادةً ما تقوم الطرق التقليدية بتحويل ODEs من الدرجة الثالثة إلى مجموعة من معادلات ODEs من الدرجة الأولى، والتي غالباً ما تكون عملية طويلة ويمكن أن تسبب فقدان دقة نتيجة هذه الخطوة.
يقدم الجزء الأول من الأطروحة منهجاً لإنشاء نوع جديد من Runge-Kutta-type (DIRKT) للمعادلات التفاضلية من الدرجة الثالثة مباشرةً. يتم تطوير خصائص هذه المعادلات التفاضلية من النوع y^{(3)} = f(x, y, y’, y’’) ومن ثم يتم بناء RTKG و RTKTG وهي نماذج جديدة ضمن سلسلة من الطرق المتسلسلة، ويتم تحديد شروط العملية و يتم اختبار طريقتي DRKTG5 و DRKTG4 ويمكن تحقيق الدقة ضمن مراحل مختلفة من الدرجة، بينما يصل النموذج إلى درجة دقة من الرتبة الخامسة. تم عرض وتحليل هذه الطرق باستخدام اختبارات معيارية دقيقة وفعالة، وتمت مقارنة هذه الحلول مع الحلول الأخرى الموجودة لعرض قوة الطرق المطروحة. وقد تم اختبار هذه الطرق لحل مشكلات مختلفة مثل كرة إسقاط واختبار كواشف الرادار.
تم تخصيص الجزء الثاني من الأطروحة لتقديم طريقة Runge-Kutta المتسلسلة ذات المراحل الثلاثة المتضمنة لحل المعادلات التفاضلية من الدرجة الثالثة ذات معامل الزمن في المشكلات التي لم يُعرف أن داخلها عبارة عن مجموعة خطية من الحلول الأسية من نوع معي
تألفت لجنة المناقشة من السادة:
1. أ.د . نزار خلف حسين /جامعة تكريت/ كلية علوم الحاسوب والرياضيات رئيساً
2. أ.د. زياد محمد عبدالله / جامعة تكريت/ كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً
3. أ.م.د. اسراء حبيب خليل /جامعة تكريت/ كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً
4. أ.د. فراس عادل فوزي / جامعة تكريت/ كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً ومشرفاً
هذا وقد حضر المناقشة عدد من التدريسيين وطلبة الدراسات.
