أطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات تناقش : (A Study Graph Theory Via Algebra With Application)

نوقشت اليوم الخميس  الموافق 27-11-2025في كلية علوم الحاسوب والرياضيات / قسم علوم الرياضيات / أطروحة دكتوراه للباحث ( علاء جميل نواف) الموسومة:

(A Study Graph Theory Via Algebra With Application)

بإشراف (أ.د. نبيل عز الدين عارف و أ,د. علي عبد عبيد )

هذا وقد جاء في مستخلص الدراسة ما يلي:

تقدم هذه الدراسة تعريفات جديدة لكل من الرسم البياني غير الصفري والرسم البياني العدم

الأثر للمضلعيونات ناتج الالتفاف للزمرة  R(27)  والذي يرمز إليهما على التوالي بـ

NZG(R) و  NILG(R) و  R^{RS}_{27}.

كذلك تم إيجاد على عدد دورات  C_n  في الرسم البياني غير الصفري عندما  R = Z_p. كذلك

تم حساب عدد الرسم البياني الفرعي الكامل المستحث  K_4  في  NZG(R)  حيث

R = Z_pq. بالإضافة إلى ذلك، تم تعريف مكمل الرسم البياني غير الصفري والذي يرمز له بـ

NZG_c(R). كذلك تم إيجاد عدد دورات  C_3 , C_4  في  K_4^3  في

NZG_c(R) عندما يكون  R = Z_p.

وأيضًا تم الحصول على عدد من خصائص الرسوم البيانية المعرفة من خلال حساب

مؤشر هوسويا  (Hosoya)  ومؤشر شولتز  (Schultz)  لبعض الحلقات

وذلك للرسم البياني  NZG(Z_pq)  و  NZG(Z_p).

كما تناولت هذه الدراسة بعض المؤشرات التوبولوجية مثل:

مؤشر هارمونيك  (Harmonic index)، مؤشر فرست  (Forgotten index)، مؤشرات زغرب الأولى والثانية

(Zagreb indices)، مؤشر مجموع الترابط  (Sum-connectivity index)،

مؤشر الترابط  (Connectivity index)، مؤشر الترابط الذري

(Atom-bond connectivity index)، المؤشر الهندسي

(Geometric index)  في رسوم بيانية غير صفرية لكل من

NZG(Z_p)  و  NZG(Z_pq).

وأخيرًا تم استخدام برنامج GAP وإيجاد بيان ناتج الالتفاف للزمرة  R(27)

وإيجاد بعض الخصائص لهذا البيان مع المؤشرات التوبولوجي .

تألفت لجنة المناقشة من السادة:

1.أ.د. حسن حسين إبراهيم   جامعة تكريت/ كلية علوم الحاسوب والرياضيات        رئيساً

2.أ.د. احمد محمد علي   جامعة الموصل/   كلية علوم الحاسوب والرياضيات        عضواً

3.أ.د. اكرم سالم محمد    جامعة تكريت   كلية علوم الحاسوب والرياضيات       عضواً

4. أ.د. نيران صباح جاسم   جامعة بغداد /كلية التربية للعلوم الصرفة – ابن الهيثم    عضواً

5. أ.م.د. زينه طه عبدالقادر  جامعة تكريت/ كلية التربية للبنات                   عضواً

6. أ.د.نبيل عز الدين عارف جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات       عضواً ومشرفاً

7. أ.د. علي عبد عبيد      جامعة بغداد /كلية العلوم                                عضواً ومشرفاً

   هذا وقد حضر المناقشة السيد عميد كلية علوم الحاسوب الرياضيات الأستاذ المساعد الدكتور محمود ماهر صالح المحترم وعدد من التدريسيين وطلبة الدراسات العليا، من جانبه منح السيد عميد الكلية كتابي شكر وتقدير للدكتورة نيران صباح جاسم والدكتور احمد محمد علي، قدمهما السيد مساعد رئيس الجامعة للشؤون العلمية الأستاذ الدكتور حسن حسين إبراهيم المحترم تثميناً لجهودهم العلمية في تقييم هذه الاطروحة .