نوقشت اليوم الاربعاء الموافق 20-8-2025 في كلية علوم الحاسوب والرياضيات / قسم علوم الرياضيات / أطروحة دكتوراه للباحثة ( حنان عبدالجبار اسعد) الموسومة:
(Study of some Types of Spaces with Application)
بإشراف (أ.د.مزعل حمد ذاوي )
هذا وقد جاء في مستخلص الدراسة ما يلي:
انطلق مفهوم الفضاء المتري من النوع من اعمال ملاكي وعبد الجواد في عام ٢٠١٤. في هذه الاطروحة، طوّرنا مفهوم الفضاء المتري الممتد من النوع Mb ، وقدمنا فضاءً جديدًا أطلقنا عليه اسم الفضاء المتري الثنائي التحكم من النوع Mb ، وقد درسنا الخصائص التوبولوجية لهذا الفضاء الجديد، بهدف تعميم نظرية باناخ لرسم الخرائط الانكماشية. وقمنا بتقديم فضاء جديد اخروهو توسيع لفضاء b الممتد أطلقنا عليه اسم الفضاء المتري الثنائي التحكم من النوع b وقمنا بدراسة العلاقة بين الفضاءات الجديدة مع برهان بعض الخصائص والمبرهنات المشتركة بينهم.
تتضمن الاطروحة نظرة عامة حول أنواع الفضاءات المترية وتهتم بدراسة مؤثرات بيكارد ذات القيمة المحددة (وهي عبارة عن دوال تقرب متتابعة تكرارات بيكارد المرتبطة بها إلى نقطة ثابتة وحيدة) في الفضاء المتري الثنائي التحكم من النوع Mb ، يتم تقديم انواع جديدة من مبادئ النقطة الثابتة للتعميمات ودراستها لأثبات وجود نقاط ثابتة في الفضاء المتري الثنائي التحكم من النوع Mb الكاملة.
الغرض من الدراسة هو وضع تعميمات جديدة لمبادئ النقطة الثابتة المعروفة (باناخ ، وكانان ، وشيريك) وتعميماتهم في الفضاء المتري الثنائي التحكم من النوع Mb . ويتم تقديم العديد من الأمثلة الجديدة لتحليل وتوضيح نتائجنا الرئيسية.
قمنا بتقديم تعريفًا جديدًا للفوضى في الفضاء المتري ثنائي التحكم من النوع Mb ، ودرسنا تعريف ديفاني للفوضى في فضاءنا. استخدمنا تعريف وخصائص الفضاء المتري ثنائي التحكم من النوع Mb لإثبات بعض النظريات الأساسية، مثل: متى يكون النظام الديناميكي في الفضاء المتري ثنائي التحكم من النوع فوضويًا أم لا. هناك العديد من النظريات التي تحكم الخصائص الطوبولوجية، مثل: الانتقالية، والكثافة، والاقتران، والحساسية للشروط الابتدائية، والدورية تم اثباتها في الفضاء المتري ثنائي التحكم من النوع Mb .
وأخيرًا، أدخلنا الفوضى في دوال المتغير الزمني (متتابعة من الدوال) في الفضاء المتري ثنائي التحكم من النوع Mb . وتم تقديم بعض التعاريف والمبرهنات الجديدة في دوال المتغير الزمني في الفضاء المتري ثنائي التحكم من النوع Mb .
تألفت لجنة المناقشة من السادة:
1.أ.د. اكرم سالم محمد جامعة تكريت/ كلية علوم الحاسوب والرياضيات رئيساً
2.أ.د. نبيل عز الدين عارف جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً
3.أ. د. ليث خليل شاكر جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً
4. أ.د. زينة حسين معيبد جامعة بغداد /كلية التربية للعلوم الصرفة-ابن الهيثم عضواً
5. أ.م.د. رنا بهجت اسماعيل جامعة بغداد /كلية التربية للعلوم الصرفة-ابن الهيثم عضواً
6. أ.د. مزعل حمد ذاوي جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً ومشرفاً .
هذا وقد حضر المناقشة عدد من التدريسيين وطلبة الدراسات العليا، من جانبه قدم السيد عميد الكلية كتب شكر وتقدير للدكتورة زينة حسين معيبد والدكتورة رنا بهجت إسماعيل تثميناً لجهودهم العلمية في تقييم هذه الاطروحة .
