أطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات تناقش : (Fuzzy Variational Calculus and its Application for Free and Moving Boundary Value Problems)

نوقشت اليوم الخميس الموافق 27-2-2025في كلية علوم الحاسوب والرياضيات / قسم علوم الرياضيات / أطروحة دكتوراه للباحث (سنان هاتف عبد المجيد ) الموسومة:

(Fuzzy Variational Calculus and its Application for Free and Moving Boundary Value Problems)

بإشراف (أ.د. فاضل صبحي فاضل)

هذا وقد جاء في مستخلص الدراسة ما يلي:

تهدف هذه الأطروحة إلى تطوير حل تحليلي تقريبي لمشاكل القيمة الحدية المتحركة باستخدام نهج التباين الضبابي. لتحقيق هذه الغاية، سنقوم بصياغة النموذج الرياضي لمثل هذه المشاكل كنموذج رياضي ضبابي، مع دمج مفهوم المنطق الضبابي وقابلية التفاضل لهوكوهارا وتحليل الفاصل الضبابي. سيمكننا هذا النهج من استنباط حلول تحليلية وتقريبية للمشكلة.

هذه الأطروحة لها ثلاثة أهداف رئيسية. الهدف الأول هو استنباط شروط أويلر-لاجرانج الضبابية الضرورية باستخدام أساليب التباين الأول ومشتقة جاتو لصياغة معادلات أويلر-لاجرانج لكل من مشاكل التباين الضبابي البسيطة والمعممة، بما في ذلك تلك التي تحتوي على مشتقات من الدرجة الأعلى ومتغيرات مستقلة متعددة باستخدام قابلية التفاضل لهوكوهارا المعممة بالإضافة إلى فترات ضبط المستوى α.

الهدف الثاني هو تقديم ودراسة مشاكل قيمة الحدود المتحركة الضبابية الفاصلة، حيث ترتبط صياغات هذه المشكلة بظواهر الحياة الواقعية بسبب الصياغة غير الدقيقة و/أو قراءة البيانات المشوشة. يتم اعتبار التطبيق المحمول لمشكلة قيمة الحدود المتحركة مشكلة قيمة حدود حوض المحيط الرسوبي عند اعتبار معامل الانتشار غير دقيق، والتي يتم التعامل معها من خلال تعريف الأرقام الضبابية المثلثية فيما يتعلق بمجموعات المستويات، باستخدام طريقة التكرار المتغير الضبابي.

الهدف الثالث من هذه الأطروحة هو تقديم وتحليل نهج حساب التباين الضبابي الفاصل لمشاكل حوض المحيط الرسوبي. بعد ذلك، يتم استخدام طريقة ريتز المباشرة لإيجاد الحلول التقريبية الدنيا والعليا للمشكلة.

تستخدم الأطروحة برنامج الكمبيوتر Mathematica 11 للحصول على نتائج حسابية وإنشاء الرسوم البيانية والجداول.

   تألفت لجنة المناقشة من السادة:

1. أ.د . مزعل حمد ذاوي /​جامعة تكريت/ كلية علوم الحاسوب والرياضيات          رئيساً

2. أ. د. أسامة حميد محمد ​/ جامعة النهرين / كلية العلوم                                عضواً

3. أ.د. رعد عواد حميد   /جامعة تكريت/ كلية التربية للعلوم الصرفة                 عضواً

4. أ.د. نزار خلف حسين ​/ جامعة تكريت/ كلية علوم الحاسوب والرياضيات       عضواً

5.أ.د. فراس عادل فوزي / جامعة تكريت/ كلية علوم الحاسوب والرياضيات       عضواً

6.أ.د. فاضل صبحي فاضل/ جامعة النهرين / كلية العلوم                       عضواً ومشرفاً

هذا وقد حضر المناقشة الأستاذ الدكتور حسن حسين إبراهيم مساعد رئيس الجامعة للشؤون العلمية و الأستاذ المساعد الدكتور محمود ماهر صالح المحترم عميد كلية علوم الحاسوب والرياضيات، وعدد من التدريسيين وطلبة الدراسات العليا في الكلية، من جانبه قدم السيد عميد الكلية كتابي شكر وتقدير للدكتور أسامة حميد محمد و الدكتور فاضل صبحي فاضل تثميناً لجهوده العلمية في تقييم هذه الرسالة .