نوقشت اليوم الثلاثاء الموافق 26-8-2025في كلية علوم الحاسوب والرياضيات / قسم علوم الرياضيات / أطروحة دكتوراه للباحث (قصي ويس حبش ) الموسومة:
(stability analysis chaos treatment dynamical systems)
بإشراف (أ.د.ميسون مال الله عزيز )
هذا وقد جاء في مستخلص الدراسة ما يلي:
تقدم هذه الأطروحة دراسة شاملة لثلاثة أنظمة ديناميكية غير خطية جديدة من الرتبة المستمرة. النظام الأول هو نموذج لورنز المعدل ويحتوي على بارامترات ديناميكية تجعله يتميز بخاصية الكامنة في الفوضى. النظام الثاني هو نموذج كيم المعدل من النوع الأول. أما النظام الثالث فهو نظام هاي وهو نموذج ديناميكي يعرض حالات الفوضى بطريقة جديدة.
تهدف هذه الدراسة إلى توسيع فهمنا لهذه الأنظمة من خلال تحليل سلوكها الديناميكي باستخدام أدوات متنوعة مثل نظام جولي المستمر. وكل نظام له خواصه الفريدة التي تؤثر على استقراره والفوضى المحتملة، والعديد من حالات اللا استقرار والفوضى والدوامات الفوضوية.
النظام الأول أظهر انتقالاً من السلوك الدوري إلى الفوضوي من خلال بارامترات محددة (a=10, b=8/3, c=28). كما تم تأكيد هذا التحول من خلال تحليل ليابونوف وسلوك مخطط التشعب. وقد تبين أن النظام يمتلك بعداً كسورياً يعبر عن طبيعته الفوضوية بقيمة Dᵧ = 1.5121، ويمتاز النظام بعدم الخطية العالية التي تولد جذبات غريبة.
النظام الثاني، وهو نموذج كيم المعدل، أظهر حالات استقرار وفوضى معقدة تم التحكم فيها باستخدام نظرية ليابونوف. النتائج بيّنت نجاح تطبيق كبح الفوضى ونقل النظام إلى حالة الاستقرار باستخدام برنامج MATLAB و SPSS 25.9204 لتأكيد صحة النتائج المستخلصة.
النظام الثالث (نموذج هاي) عرض سلوكيات فوضوية غنية من خلال مخططاته الطوربة، وأكدت بارامترات النظام أن قيمة البعد الكسوري كانت Dᵧ = 1.6212. هذا النموذج يتميز بتوليد ديناميكا معقدة لها تطبيقات في مجالات عدة منها هندسة الاتصالات وأنظمة الأمان.
تم توسيع الدراسة لتشمل نموذجاً على أنظمة متقطعة الزمن، إذ أُعيد بناء من هذه النماذج بشكل خرائط لوجستية ومعدلات استقرار مقابلة. حافظ هذا التوسيع على السلوك الفوضوي ذاته وقدم إمكانيات أوسع لفهم حالات الاستقرار والفوضى في الأنظمة المتقطعة. كانت قيمة البعد الكسوري للنموذج المتقطع تساوي Dᵧ = 3.249.
كما تضمنت الأطروحة إطار عمل للتحكم التكيفي لضمان التزامن والتحكم في سلوك الأنظمة الديناميكية غير الخطية. وقد تحقق ذلك باستخدام برامج المحاكاة Multisim 14.2 والتي أظهرت دقة النتائج المستخلصة بشكل واضح من المحاكاة العددية والعملية.
تسهم هذه الأعمال مجتمعة في تعميق الفهم للأنظمة غير الخطية، لا سيما في السياقات العلمية والهندسية، وتقدم أساليب جديدة لتحليل وتحكم الأنظمة الفوضوية المعقدة
تألفت لجنة المناقشة من السادة:
1.أ.د. حسن حسين ابراهيم جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات رئيساً
2. أ.د. اكرم سالم محمد جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً
3. أ.د. نزار خلف حسين جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً
4. أ.م.د. ازهر عباس محمد جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً
5. أ.م.د. احمد عامر محمد جامعة الموصل /كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضوا
6. أ.د. ميسون مال الله عزيز جامعة الموصل/كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً ومشرفاً .
هذا وقد حضر المناقشة عدد من التدريسيين وطلبة الدراسات العليا، من جانبه قدم السيد عميد الكلية كتب شكر وتقدير للدكتور احمد عامر محمد والدكتورة ميسون مال االله عزيز، سلمها السيد مساعد رئيس الجامعة للشؤون العلمية الأستاذ الدكتور حسن حسين إبراهيم المحترم تثميناً لجهودهم العلمية في تقييم هذه الاطروحة .
