نوقشت اليوم الاربعاء الموافق 27-8-2025في كلية علوم الحاسوب والرياضيات / قسم علوم الرياضيات / أطروحة دكتوراه للباحث (مرتضى محمد جاسم ) الموسومة:
(A new odd generalized exponential -g family: properties and applications)
بإشراف (أ.د.مزعل حمد ذاوي وأ.م.د. مظهر خالد عبدالحميد )
هذا وقد جاء في مستخلص الدراسة ما يلي:
في ظل التطور السريع الذي يشهده عالم البيانات للظواهر في العالم الحقيقي اليوم، أصبحت البيانات الرقمية تمثل البنية الأساسية لتلك الظواهر، مما يتطلب الأمر توزيعات مرنة للتعامل معها بدقة عالية، يجعل من تطويرها أمراً يسير الفهم وواسع الاستخدام. فقد تمت إضافة عائلة جديدة موسعة من التوزيعات للعائلة الأمسمية المصممة بناءً عليها (N-OGEX-G Family)، بهدف توظيفها لتوسيع توزيعات إحصائية جديدة، وقابلة للتطبيق بشكل يتلافى قصور التوزيعات الكلاسيكية لتفسير بعض الظواهر الحديثة.
تم اقتراح توزيع جديد موسع أطلق عليه (NOGERX) و توزيع فرعي منه (NOGEBX) لاختبار قدرتهما في التوسع على ضوء نفس توزيعات بهدف استخدامها في شتى المجالات مثل تحليل البيانات التي تخص العمليات الهندسية (breaking stress of carbon fibers of 50 mm length ,74) و(20 mm observations, specifically indicating measurement lengths of) والأوبئة (COVID-19)، والبقاء (life of Kevlar 373epoxy). تم شرح بياناتهما الحقيقية، واشتقت بعض المقاييس الإحصائية الأساسية للعائلة والتوزيعات، ودراسة سلوكها عند دالة الكثافة و الدالة الاحتمالية ودوال البقاء، والعزم الكتومية والعزم القاصرة والعزم الزائدة، والدالة المولدة للعزوم، ومقياس عدم المساواة. الإضافات إلى الإحصاءات البقائية، وذلك عند التوزيعات التي لم يتم تبرير توزيعات مماثلة للفترة [0,00] بدلاً من الفترة [0,∞). وباستخدام الخسارة النسبية تم المقارنة بين كل توزيع قبل وبعد التبرير من خلال استخدام ستة أنواع من المقاييس كمقاييس Shannon, Rényi, Arimoto, Havrda - Charvat ، Tsallis Sharma and Mittal’s لتقييم مدى التغير في التوزيع قبل وبعد التبر.
طبقت عدة طرق تقدير متقدمة وشاملة لتقدير معلماتها لضمان موثوقية التوزيعات الموسعة كطريقة الاحتمالية القصوى (MLE) و طريقة المربعات الصغرى (LSE)، وطريقة المربعات الصغرى الموزونة (WLSE) وطرق (MPSE) وطرق (ADE, RADE)، وقد استخدمت معايير دقيقة لتقييم الكفاءة مثل الانحياز (Bias) جذر متوسط مربع الخطأ (RMSE) ومتوسط (Mean) لمقارنة أداء هذه الطرق.
أظهرت النتائج الحاصل عليها أن طريقة MLE كانت الأكثر كفاءة بشكل عام في تقدير معلمات نموذج NOGEBX. في حين تفوقت طريقة ADE بشكل ملحوظ في تقدير معلمات نموذج NOGFR. سجلت أدنى قيمة لمقياس التكافؤ في الواقع، الانتشار قوة التوزيعات الموسعة وقابليتها لتفسير البيانات، انعكست على مستوى أهمية إحصائية ملحوظة للتوزيعات الموسعة، حيث أظهر كلا التوزيعين (NOGEBX , NOGER) ملاءمة إحصائية عالية، وتفوقاً حيث تم المقارنة مع مجموعة من التوزيعات المنشورة للأدبيات، وأثبتت التوزيعات المقترحة تفوقها على المنافسة عبر مجموعة من معايير المفاضلة مثل (AIC) ومعيار كاكاكي للمعلومات (CAIC) ومعيار بيز للمعلومات (BIC) ومعيار هانك- كوين للمعلومات (HQIC) ومعيار شوارتز (SIC)، ومقياس مربع كولموجروف-سميرنوف (K-S) ومعلمات المعلومات المنتظمة مثل أمر-براير (W) وأندر سن دارلينك (A).
تألفت لجنة المناقشة من السادة:
1.أ.د. منذر عبدالله خليل - جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات رئيساً
2. أ.د. مثنى صبحي سليمان - جامعة الموصل /كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً
3. أ.م.د. ازهر عباس محمد - جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً
4. أ.م.د. ميساء جليل محمد - جامعة بغداد /كلية التربية للعلوم الصرفة- ابن الهيثم عضواً
5. أ.م.د. قاسم ناصر حسين - جامعة تكريت /كلية التربية للعلوم الصرفة عضوا
6. أ.د. مزعل حمد ذاوي - جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات عضواً ومشرفاً
7.أ.م.د. مظهر خالد عبد الحميد - جامعة تكريت/كلية الإدارة والاقتصاد عضواً ومشرفاً
هذا وقد حضر المناقشة عدد من التدريسيين وطلبة الدراسات العليا، من جانبه قدم السيد عميد الكلية الأستاذ المساعد الدكتور محمود ماهر صالح المحترم كتب شكر وتقدير للدكتور مثنى صبحي سليمان والدكتورة ميساء جليل محمد، تثميناً لجهودهم العلمية في تقييم هذه الاطروحة .
