أطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات تناقش : (On Several Topics of Holomorphic and Meromorphic Univalent Function)

نوقشت اليوم الخميس  الموافق 9-10-2025 في كلية علوم الحاسوب والرياضيات / قسم علوم الرياضيات / أطروحة دكتوراه للباحث ( عبدالرحمن عبدالله محمد) الموسومة:

(On Several Topics of Holomorphic and Meromorphic Univalent Function)

بإشراف (أ.د. عبدالرحمن سلمان جمعة و أ,د. ليث خليل شاكر )

هذا وقد جاء في مستخلص الدراسة ما يلي:

بالنظر لأهمية دراسة الدوال الأحادية, و التركيز على الدوال الهولومورفية و الميرومورفية ذات الخصائص التي يمكن تطبيقها, و التي تستند إلى دراسات مستمرة في هذا المجال . تضمنت الأطروحة صفوف ومؤثرات جديدة لدراسة العديد من الخصائص الهندسية لهذه الدوال

بدايةً, تم إيجاد موثر تكاملي جديد مع دالة أحادية التكافؤ , من خلال حاصل ضرب هادمرد يمكن الحصول على المؤثر الجديد و الذي يرمز له بالرمز ψf(z) كما تم تقديم كلاس β ̂(∝ ̇,Υ ̇,o) على المؤثر.  للتحقق من بعض خصائص المؤثر على β ̂(∝ ̇,Υ ̇,o)  مثل عدم المساواة للمعاملات , القطر , نظرية النمو , و الانغلاق . بعد ذلك تم تعميم المؤثر و اختبار معاملات حدود لمتسلسلة تايلور- مكلورين و الحصول على نتائج جيدة. قدم هذا العمل تعريفين لكلاسين جديدين من الدوال ثنائية التكافؤ. رُمز لهما بالرمز H_(Σ_η ) (τ,δ,γ:α)و〖 H〗_(Σ_η ) (τ,δ,γ:β) . كذلك, دراسة التقديرات على متسلسلة تايلور-ماكلورين و التركيز على المعاملين |a_(η+1) |و |a_(2η+1) | و اثبات بعض الخصائص , ثم الحصول علئ نتائج جيدة لهذه المعاملات .  بالنسبة للدالة التوافقية متعددة القيم, قُدمَ كلاس جزئي للدالة التوافقية المتضمنة دالة متعددة التكافؤ , كما تم مناقشة بعض الخصائص مثل حدود المعاملات, النقاط المتطرفة نظرية النمو و التشوه, التحدب و مضروب هادامرد. في شروط الدالة أحادية التكافؤ, تم اقتراح موثر تكاملي ضمن فئة هذه الدوال, و تعميمه على بعض المؤثرات التكاملية لباحثين سابقين, بالإضافة الى دراسة بعض الخواص لهذا المؤثر. بعد ذلك تضمنت الدراسة تقديم الرتبة الجزئية التفاضلية من الدرجة الثالثة والرتبة الفوقية و التي تمت باستخدام المؤثر التكاملي المقترح من El-Deep  و Lupas و الذي يرمز له بالرمز , كما تم التطرق لنظرية الساندويش. أما الدوال الميرومورفية فقد تم دراسة بعض الخصائص لهذه الدوال باستخدام فضاء هلبرت و تحقيق بعض الخواص الهندسية مثل حدود المعاملات و دالة النمو و التشوه, أنصاف الأقطار النجمية و المحدبة, حاصل الضرب لهادمرد و المؤثر التكاملي. إضافة لذلك تم البحث في كلاسين جديدين يرمز لهما بالرمز  X^γ (ζ)  و K_η (ζ)  من الدوال الميرومورفية المعرفة على دوال شبه الرتب الجزئية. أخيراً, تم تقديم مؤثرFox-Wright  للدالة الميرومورفية و تقديم الصفين المرموز لهما بالرمز Q^γ (ζ)  Y_η (ζ)  و تقدير المعلمات المتضمنة لشرط "Fekete-Sⱬeg" "o"  ̈  |c_1-λc_0^2 | للدوال المنتمية لهذين الصفين الذين يتم اشتقاقهما بعد ذلك

تألفت لجنة المناقشة من السادة:

1.أ.د. علي حسن ناصر       جامعة النهرين/كلية العلوم                                         رئيساً

2.أ.د. حسن حسين إبراهيم    جامعة تكريت   كلية علوم الحاسوب والرياضيات       عضواً

3.أ.د. مشتاق شاكر عبدالحسين   وزارة التعليم العالي والبحث العلمي / جهاز الاشراف والتقويم العلمي   عضواً

4. أ.د. اكرم سالم محمد   جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات    عضواً

5. أ.د. نبيل عز الدين عارف جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات    عضواً

6. أ.د. عبدالرحمن سلمان جمعة   جامعة الانبار/ كلية التربية للعلوم الصرفة   عضواً ومشرفاً

7. أ.د. ليث خليل شاكر      جامعة تكريت/كلية علوم الحاسوب والرياضيات    عضواً ومشرفاً

   هذا وقد حضر المناقشة السيد رئيس جامعة تكريت الأستاذ الدكتور وعد محمود رؤوف المحترم والسيد عميد كلية علوم الحاسوب الرياضيات الأستاذ المساعد الدكتور محمود ماهر صالح المحترم وعدد من التدريسيين وطلبة الدراسات العليا.